302E4/2019年10月4日(五)

出自 青少年追求卓越
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上次實施紀要

  • 貼上 6 個說明文字標籤。
  • 實驗:圓周的任意點可以畫出其切線。
  • 圓的切線用 Geogebra 的切線做圖。
  • 圓的切線用尺規做圖。
  • 觀察三角形內心的特性。
  • 全等三角形作圖:SSS


探索精選問題或遊戲

  • 併數學與程式實驗

數學與程式實驗

  • 本學習活動名稱:《GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面》。
  • 本學習活動的簡述:
    • 題目來源:參考歷屆國中會考及高中學測題有關空間中的線與平面考題
    • 目的:在幫助學生以世界級優質的應用軟體 GeoGebra,實驗觀察空間中的線與平面,作為拓展運用科技學習之一實例;以提高學生學習數學的興趣,並用互動式的電腦動畫圖像加強數學概念之理解力,和學習善用圖象記憶的方法。
      • 本階段的目標是:。
    • 主要的方法:1) 問題導向,展示成品,2) 拆解問題,說明每一個幾何物件的組成元素,3) 教練示範建構半成品,4) 學生練習,5) 快的學生協助慢的學生,促成教學相長的效果。
    • 教練在本學習活動中只以專案會用到的功能和指令作展示,而不企圖介紹 GeoGebra 的所有的功能和指令。
    • 重要連結:GeoGebra 官網入口
  • 今日的目標是:1)瞭解圓的切線的意義,從點與直線的距離開始,2)圓的切線用尺規做圖,3)三角內心到三角形的三邊等距的實驗與證明。
    • 製作三角形的各心,及觀察其特性,發現其原理。
      • 重心
      • 內心
      • 外心
      • 垂心
    • 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
      • 檔案名稱:【長方體中的兩面角】
      • 檔案名稱:【三角形的重心】
      • 檔案名稱:【三角形的內心】
      • 檔案名稱:【三角形的外心】
      • 檔案名稱:【三角形的垂心】
    • 檔案名稱:【全等三角形】
      • SSS (三邊)
      • SAS (兩邊夾角)
      • ASA (兩角夾邊)

參考文字

  • 直線 \overleftrightarrow{BC} 與線外一點 A。
  • A 點與直線 \overleftrightarrow{BC} 上任一點 D 的線段 \overline{AD} 之長度,隨 D 點之位置而改變。
  • 當 \overline{AD} 垂直 \overleftrightarrow{BC} 時,其長度最短。
  • 上圖中之線段 \overline{AE} 代表最短的線段 \overline{AD} 。
  • 以 A 點為圓心,線段 \overline{AE} 為半徑,畫一圓 c。
  • 直線 \overleftrightarrow{BC} 與 圓 c 相交於唯一的點 E。稱此直線 \overleftrightarrow{BC} 為圓 c 的一條切線。
  • 從圓外的一點,對圓做切線,有兩條。
  • 三角形的三個頂點在一個圓上,且其中一邊為圓的直徑時,直徑的對角必為直角。

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  • 併數學與程式實驗

實施紀要

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