302E4/2019年11月22日(五)

1. 檢視
   • 學生學習部落格
   • 《均一 技能和活動》
2. 機率：兩人射擊模擬-全班彙總(教練)
3. 機率：兩人射擊模擬 Google Drive
4. 機率：兩人射擊模擬-全班彙總 部落格
5. WolframAlpha

探索精選問題或遊戲

• 《排列組合與機率：兩人射擊》第三堂。
  1. 數學：排列組合與機率
  2. 學習方式：
     1. 實驗觀察：Google Sheets
     2. 資料窮舉觀察：教練指導學生使用 Google Sheets 用亂數產生模擬射擊。
     3. 數學原理推算：歸納(發現原理，導出數學式)與演繹(應用原理解題，使用 Wolfram Alpha 驗證答案)
     4. 電腦模擬分析：Scratch 佐證原理的正確性

數學與程式實驗

• 數學與程式實驗：試算表

翻轉學習：均一與KhanAcademy

• 併探索精選問題或遊戲

實施紀要

• 教練講解、觀察機率的理論值。
• 排列甲、乙，觀察模擬值。
• 換句話說：
  1. 甲乙都打中 0.5625
  2. 只有一個人打中 0.1875 + 0.1875 = 0.375
  3. 至少有一個人打中 0.5625+ 0.1875 + 0.1875= 0.9375 (1- 0.375)
• 射擊時：
  1. 甲不中乙不中 1/4 *1/4 = 1/16 = 0.0625
• 【兩人決策】
  • 至少一人對的機率
    • 決策正確的機率 3/4 = 75%
    • 決策正確的機率 3/4 = 75%
    • 1- 1/4 * 1/4 = 93.75%
  • 一人對，一人錯
    • 決策正確的機率 3/4 = 75%
    • 決策正確的機率 1/2 = 50%
    • 3/4 * 1/2 = 87.5 %
• 【甲乙丙 三人共同合作決策】
  • 甲決策正確的機率 3/4 = 75%
  • 乙決策正確的機率 3/4 = 75%
  • 丙決策正確的機率 3/4 = 75%
• 至少有一人決策正確的機率有多高
  • 三人全部錯誤的機率 1/4 * 1/4 * 1/4 = 0.25 * 0.25 * 0.25 = 0.015625
  • 1 - 0.015625 = 0.984375 = 98.4375%