302E4/2019年9月3日(二)

出自 青少年追求卓越
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上次實施紀要

  1. 教練展示、說明數學的應用:空間幾何的應用範例之一:實物曲線描製、優化、並旋轉之曲面 (1:00-...) (5:55-...)
  2. 教練展示、說明數學的應用:空間幾何的應用範例之二:正弦函數曲線旋轉之曲面 (4:55-5:55)
  3. 教練帶領學生,操作:
    • 1) 實驗空間公設三:不共線三點構成一平面。
      • 【檔案名稱─空間:公設三(點與平面)】
    • 2) 實驗空間公設四:直線兩點在一平面時,此直線之所有點都在此平面上。
      • 【檔案名稱─空間:公設四(點與平面)】
    • 3) 實驗空間公設五:相異兩平面相交成一直線。
      • 【檔案名稱─空間:公設五(兩平面相交成線)】
    • 4) 實驗定理一:直線與直線外一點,可決定一個平面。
      • 【檔案名稱─空間:定理一(點與直線成平面)】
    • 5) 實驗定理二:相交的兩直線,可決定一個平面。
      • 【檔案名稱─空間:定理二(兩相交線成平面)】
    • 6) 實驗定理三:平行的的兩直線,可決定一個平面。
      • 【檔案名稱─空間:定理三(平行線與平面)】

探索精選問題或遊戲

  • 併數學與程式實驗

數學與程式實驗

  • 本學習活動名稱:《GeoGebra 數學實驗室:空間中的線與平面》。
  • 本學習活動的簡述:
    • 題目來源:參考歷屆國中會考及高中學測題有關空間中的線與平面考題
    • 目的:在幫助學生以世界級優質的應用軟體 GeoGebra,實驗觀察空間中的線與平面,作為拓展運用科技學習之一實例;以提高學生學習數學的興趣,並用互動式的電腦動畫圖像加強數學概念之理解力,和學習善用圖象記憶的方法。
      • 本階段的目標是:。
    • 主要的方法:1) 問題導向,展示成品,2) 拆解問題,說明每一個幾何物件的組成元素,3) 教練示範建構半成品,4) 學生練習,5) 快的學生協助慢的學生,促成教學相長的效果。
    • 教練在本學習活動中只以專案會用到的功能和指令作展示,而不企圖介紹 GeoGebra 的所有的功能和指令。
    • 重要連結:GeoGebra 官網入口

翻轉學習:均一與KhanAcademy

  • 併數學與程式實驗

實施紀要

  • 1)操作:直線與平面的三種關係
  • 2)操作:兩直線的三種關係
  • 3)操作:點在直線上的投影
  • 部落格標題:三度空間的直線與平面