數學學習表現清單

本表摘自《十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級等校數學領域》。

學習表現編號

• 第1碼為「表現類別」，分別以英文小寫字母 ，分別以英文小寫字母 n（數與量） 、s（空間與形狀） 、g（坐標幾何）、 r（關係）、 a（代數） 、f（函數） 、d（資料與不確定性） （資料與不確定性） 表示 。其中 r 為國 民小學階段專用， 至國民中學、普通型高級等校後轉換發展為 a和 f。
• 第2碼為學習階段別，依序I（國民小學低年級 ）、II （國民小學中年級 ）、III（國民小學高年級 ）、IV （國民中學） 、V（普通型高級中等學校 ）。
• 第3碼為流水號。
• 教科用書在同一學習階段可以不依照順序編寫碼。

學習表現階段表

代號	分類	學習階段
		I	II	III	IV	V
n	數與量	*	*	*	*	*
s	空間與形狀	*	*	*	*	*
g	坐標幾何				*	*
r	關係	*	*	*
a	代數				*	*
f	函數				*	*
d	資料與不確定性	*	*	*	*	*

數學學習表現清單

原序	編號	簡述
1	n-I-01	理解一千以內數的位值結構，據以做為四則運算之基礎。
2	n-I-02	理解加法和減法的意義，熟練基本加減法並能流暢計算。
3	n-I-03	應用加法和減法的計算或估算於日常應用解題。
4	n-I-04	理解乘法的意義，熟練十十乘法，並初步進行分裝與平分的除法活動。
5	n-I-05	在具體情境中，解決簡單兩步驟應用問題。
6	n-I-06	認識單位分數。
7	n-I-07	理解長度及其常用單位，並做實測、估測與計算。
8	n-I-08	認識容量、重量、面積。
9	n-I-09	認識時刻與時間常用單位。
10	s-I-01	從操作活動，初步認識物體與常見幾何形體的幾何特徵。
11	r-I-01	學習數學語言中的運算符號、關係符號、算式約定。
12	r-I-02	認識加法和乘法的運算規律。
13	r-I-03	認識加減互逆，並能應用與解題。
14	d-I-01	認識分類的模式，能主動蒐集資料、分類、並做簡單的呈現與說明。
15	n-II-01	理解一億以內數的位值結構，並據以作為各種運算與估算之基礎。
16	n-II-02	熟練較大位數之加、減、乘計算或估算，並能應用於日常解題。
17	n-II-03	理解除法的意義，能做計算與估算，並能應用於日常解題。
18	n-II-04	解決四則估算之日常應用問題。
19	n-II-05	在具體情境中，解決兩步驟應用問題。
20	n-II-06	理解同分母分數的加、減、整數倍的意義、計算與應用。認識等值分數的意義，並應用於認識簡單異分母分數之比較與加減的意義。
21	n-II-07	理解小數的意義與位值結構，並能做加、減、整數倍的直式計算與應用。
22	n-II-08	能在數線標示整數、分數、小數並做比較與加減，理解整數、分數、小數都是數。
23	n-II-09	理解長度、角度、面積、容量、重量的常用單位與換算，培養量感與估測能力，並能做計算和應用解題。認識體積。
24	n-II-10	理解時間的加減運算，並應用於日常的時間加減問題。
25	s-II-01	理解正方形和長方形的面積與周長公式與應用。
26	s-II-02	認識平面圖形全等的意義。
27	s-II-03	透過平面圖形的構成要素，認識常見三角形、常見四邊形與圓。
28	s-II-04	在活動中，認識幾何概念的應用，如旋轉角、展開圖與空間形體。
29	r-II-01	理解乘除互逆，並能應用與解題。
30	r-II-02	認識一維及二維之數量模式，並能說明與簡單推理。
31	r-II-03	理解兩步驟問題的倂式計算與四則混合計算之約定。
32	r-II-04	認識兩步驟計算中加減與部分乘除計算的規則並能應用。
33	r-II-05	理解以文字表示之數學公式。
34	d-II-01	報讀與製作一維表格、二維表格；報讀長條圖與折線圖，並據以做簡單推論。
35	n-III-01	理解數的十進位的位值結構，並能據以延伸認識更大與更小的數。
36	n-III-02	在具體情境中，解決三步驟以上之常見應用問題。
37	n-III-03	認識因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義、計算與應用。
38	n-III-04	理解約分、擴分、通分的意義，並應用於異分母分數的加減。
39	n-III-05	理解整數相除的分數表示的意義。
40	n-III-06	理解分數乘法和除法的意義、計算與應用。
41	n-III-07	理解小數乘法和除法的意義，能做直式計算與應用。
42	n-III-08	理解以四捨五入取概數，並進行合理估算。
43	n-III-09	理解比例關係的意義，並能據以觀察、表述、計算與解題，如比率、比例尺、速度、基準量等。
44	n-III-10	嘗試將較複雜的情境或模式中的數量關係以算式正確表述，並據以推理或解題。
45	n-III-11	認識量的常用單位及其換算，並處理相關的應用問題。
46	n-III-12	理解容量、容積和體積之間的關係，並做應用。
47	s-III-01	理解三角形、平行四邊形與梯形的面積計算。
48	s-III-02	認識圓周率的意義，理解圓面積、圓周長、扇形面積與弧長之計算方式。
49	s-III-03	從操作活動，理解空間中面與面的關係與簡單立體形體的性質。
50	s-III-04	理解角柱（含正方體、長方體）與圓柱的體積與表面積的計算方式。
51	s-III-05	以簡單推理，理解幾何形體的性質。
52	s-III-06	認識線對稱的意義與其推論。
53	s-III-07	認識平面圖形縮放的意義與應用。
54	r-III-01	理解各種計算規則（含分配律），並協助四則混合計算與應用解題。
55	r-III-02	熟練數（含分數、小數）的四則混合計算。
56	r-III-03	觀察情境或模式中的數量關係，並用文字或符號正確表述，協助推理與解題。
57	d-III-01	報讀圓形圖；製作長條圖、折線圖與圓形圖，並據以做簡單推論。
58	d-III-02	能從資料或圖表的資料數據，解決關於「可能性」的簡單問題。
59	n-IV-01	理解因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義及熟練其計算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
60	n-IV-02	理解負數之意義、符號與在數線上的表示，並熟練其四則運算，且能運用到日常生活的情境解決問題。
61	n-IV-03	理解非負整數次方的指數和指數律，應用於質因數分解與科學記號，並能運用到日常生活的情境解決問題。
62	n-IV-04	理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題。
63	n-IV-05	理解二次方根的意義、符號與根式的四則運算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
64	n-IV-06	應用十分逼近法估算二次方根的近似值，並能應用計算機計算、驗證與估算，建立對二次方根的數感。
65	n-IV-07	辨識數列的規律性，以數學符號表徵生活中的數量關係與規律，認識等差數列與等比數列，並能依首項與公差或公比計算其他各項。
66	n-IV-08	理解等差級數的求和公式，並能運用到日常生活的情境解決問題。
67	n-IV-09	使用計算機計算比值、複雜的數式、小數或根式等四則運算與三角比的近似值問題，並能理解計算機可能產生誤差。
68	s-IV-01	理解常用幾何形體的定義、符號、性質，並應用於幾何問題的解題。
69	s-IV-02	理解角的各種性質、三角形與凸多邊形的內角和外角的意義、三角形的外角和、與凸多邊形的內角和，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
70	s-IV-03	理解兩條直線的垂直和平行的意義，以及各種性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
71	s-IV-04	理解平面圖形全等的意義，知道圖形經平移、旋轉、鏡射後仍保持全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
72	s-IV-05	理解線對稱的意義和線對稱圖形的幾何性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
73	s-IV-06	理解平面圖形相似的意義，知道圖形經縮放後其圖形相似，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
74	s-IV-07	理解畢氏定理與其逆敘述，並能應用於數學解題與日常生活的問題。
75	s-IV-08	理解特殊三角形（如正三角形、等腰三角形、直角三角形）、特殊四邊形（如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、箏形、梯形）和正多邊形的幾何性質及相關問題。
76	s-IV-09	理解三角形的邊角關係，利用邊角對應相等，判斷兩個三角形的全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
77	s-IV-10	理解三角形相似的性質，利用對應角相等或對應邊成比例，判斷兩個三角形的相似，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
78	s-IV-11	理解三角形重心、外心、內心的意義和其相關性質。
79	s-IV-12	理解直角三角形中某一銳角的角度決定邊長的比值，認識這些比值的符號，並能運用到日常生活的情境解決問題。
80	s-IV-13	理解直尺、圓規操作過程的敘述，並應用於尺規作圖。
81	s-IV-14	認識圓的相關概念（如半徑、弦、弧、弓形等）和幾何性質（如圓心角、圓周角、圓內接四邊形的對角互補等），並理解弧長、圓面積、扇形面積的公式。
82	s-IV-15	認識線與線、線與平面在空間中的垂直關係和平行關係。
83	s-IV-16	理解簡單的立體圖形及其三視圖與平面展開圖，並能計算立體圖形的表面積、側面積及體積。
84	g-IV-01	認識直角坐標的意義與構成要素，並能報讀與標示坐標點，以及計算兩個坐標點的距離。
85	g-IV-02	在直角坐標上能描繪與理解二元一次方程式的直線圖形，以及二元一次聯立方程式唯一解的幾何意義。
86	a-IV-01	理解並應用符號及文字敘述表達概念、運算、推理及證明。
87	a-IV-02	理解一元一次方程式及其解的意義，能以等量公理與移項法則求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
88	a-IV-03	理解一元一次不等式的意義，並應用於標示數的範圍和其在數線上的圖形，以及使用不等式的數學符號描述情境，與人溝通。
89	a-IV-04	理解二元一次聯立方程式及其解的意義，並能以代入消去法與加減消去法求解和驗算，以及能運用到日常生活的情境解決問題。
90	a-IV-05	認識多項式及相關名詞，並熟練多項式的四則運算及運用乘法公式。
91	a-IV-06	理解一元二次方程式及其解的意義，能以因式分解和配方法求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。
92	f-IV-01	理解常數函數和一次函數的意義，能描繪常數函數和一次函數的圖形，並能運用到日常生活的情境解決問題。
93	f-IV-02	理解二次函數的意義，並能描繪二次函數的圖形。
94	f-IV-03	理解二次函數的標準式，熟知開口方向、大小、頂點、對稱軸與極值等問題。
95	d-IV-01	理解常用統計圖表，並能運用簡單統計量分析資料的特性及使用統計軟體的資訊表徵，與人溝通。
96	d-IV-02	理解機率的意義，能以機率表示不確定性和以樹狀圖分析所有的可能性，並能應用機率到簡單的日常生活情境解決問題。
97	n-V-01	理解實數與數線的關係，理解其十進位表示法的意義，理解整數、有理數、無理數的特質，並熟練其四則與次方運算，具備指數與對數的數感，能用區間描述數線上的範圍，能用實數描述現象並解決問題。
98	n-V-02	能熟練操作計算機，能判斷使用計算機的時機，理解計算機可能產生誤差，並能處理誤差。
99	n-V-03	認識複數，理解複數為平面上的數，理解並欣賞複數除了三一律以外，與實數完全相容。能操作複數之運算，能用以描述現象並解決問題。
100	n-V-04	理解絕對值應用在各種數與量之上的意義，能操作其運算，欣賞其一致性，並能用以描述現象及溝通。
101	n-V-05	能察覺並規律並以一般項或遞迴方式表現，進而熟悉級數的操作。理解數學歸納法的意義，並能用於數學論證。
102	n-V-06	認識命題，理解並欣賞邏輯相對於自然語言的一致性與精確性，並能用於溝通與推論。
103	n-V-07	認識弧度量並能操作，理解並欣賞其作為角之度量的簡潔性。
104	n-V-08	認識無窮的概念，理解並欣賞數學掌握無窮的方法。
105	s-V-01	理解三角比的意義，熟練其彼此關係與運算操作，能靈活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。
106	s-V-02	察覺並理解空間的基本特質，以及空間中的點、直線、與平面的關係。認識空間中的特殊曲線，並能察覺與欣賞生活中的範例。
107	g-V-01	認識直角坐標可以用數來表示平面與空間中的位置，可以經由向量觀念而做點的運算，理解並熟練其操作，並能用於溝通。
108	g-V-02	理解並欣賞坐標平面上的圖形對稱性，並能用以溝通及推論。
109	g-V-03	認識極坐標，理解方位角、方向與斜率的關聯，能熟練地轉換表徵，並能用於溝通。
110	g-V-04	理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於推論及解決問題。
111	g-V-05	理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法，而坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題，能熟練前述操作，並用以推論及解決問題。
112	a-V-01	理解多項式、分式與根式對應實數之運算規則，理解指數、對數的運算規則，並能用於數學推論。
113	a-V-02	理解並熟練多項式的運算操作，能靈活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。
114	a-V-03	認識矩陣，理解線性組合與矩陣運算的意涵，並能用以解決問題。
115	a-V-04	理解不等式之解區域的意涵，並能用以解決問題。
116	f-V-01	認識函數，理解式與函數的關連並能靈活轉換，理解函數圖形的意義，並能用以溝通。
117	f-V-02	認識多項式函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以多項式函數為數學模型的關係或現象，並能用以溝通和解決問題。
118	f-V-03	認識三角函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以正弦函數為數學模型的週期性現象，並能用以溝通和解決問題。
119	f-V-04	認識指數與對數函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以指數函數為數學模型的成長或衰退現象，並能用以溝通和解決問題。
120	f-V-05	理解矩陣應用於線性映射的意義，並能用以溝通、推論和解決問題。
121	f-V-06	認識極限，理解微分與導數的意義，並能用以溝通和推論。
122	f-V-07	理解導函數的意義，熟練其操作，並能用以解決問題。
123	f-V-08	認識微分與積分互為逆運算，理解微積分基本定理的意義，並能用以推論。
124	f-V-09	理解定積分的原理，並能用以溝通、推論和解決問題。
125	d-V-01	認識集合，理解並欣賞集合語言的簡潔性，能操作集合的運算，能以文氏圖作為輔助，並能用於溝通與推論。
126	d-V-02	能判斷分析數據的時機，能選用適當的統計量作為描述數據的參數，理解數據分析可能產生的例外，並能處理例外。
127	d-V-03	理解事件的不確定性，並能以機率將之量化。理解機率的性質並能操作其運算，能用以溝通和推論。
128	d-V-04	認識隨機變數，理解其分佈概念，理解其參數的意義與算法，並能用以推論和解決問題。
129	d-V-05	能以機率檢核不確定之假設或推論的合理性。
130	d-V-06	理解基本計數原理，能運用策略與原理，窮舉所有狀況。
131	d-V-07	認識排列與組合的計數模型，理解其運算原理，並能用於溝通和解決問題。