原序
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編號
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條目及說明
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參考教具
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對應學習表現
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1
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N-01-01
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一百以內的數:含操作活動。用數表示多少與順序。結合數數、位值表徵、位值表。位值單位「個」和「十」。位值單位換算。認識0的位值意義。
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位值表、位值積木、花片
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n-I-01
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2
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N-01-02
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加法和減法:加法和減法的意義與應用。含「添加拿走型」、「併加分解型」、「比較型」等應用問題。加法和減法算式。
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花片
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n-I-02
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3
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N-01-03
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基本加減法:以操作活動為主。以熟練為目標。指1到10之數與1到10之數的加法,及反向的減法計算。
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合十卡(撲克牌)
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n-I-02
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4
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N-01-04
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解題:1元、5元、10元、50元。以操作活動為主。數錢、換錢、找錢。
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錢幣
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n-I-03
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5
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N-01-05
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長度(同S-01-01):以操作活動為主。初步認識、直接比較、間接比較(含個別單位)。
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繩子
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n-I-07
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6
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N-01-06
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日常時間用語:以操作活動為主。簡單日期報讀「幾月幾日」;「明天」、「今天」、「昨天」;「上午」、「中午」、「下午」、「晚上」。簡單時刻報讀「整點」與「半點」。
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鐘面(指針)
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n-I-09
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7
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S-01-01
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長度(同N-01-05):以操作活動為主。初步認識、直接比較、間接比較(含個別單位)。
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n-I-07
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8
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S-01-02
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形體的操作:以操作活動為主。描繪、複製、拼貼、堆疊。
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各式平面圖形、立體形體、拼圖
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s-I-01
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9
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R-01-01
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算式與符號:含加減算式中的數、加號、減號、等號。以說、讀、聽、寫、作檢驗學生的理解。適用於後續階段。
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r-I-01
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10
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R-01-02
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兩數相加的順序不影響其和:加法交換律。可併入其他教學活動。
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r-I-02
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11
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D-01-01
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簡單分類:以操作活動為主。報讀與說明已處理好之分類。觀察分類的模式。
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d-I-01
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12
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N-02-01
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一千以內的數:含位值積木操作活動。結合點數、位值表徵、位值表。位值單位「百」。位值單位換算。
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位值表、位值積木
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n-I-01
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13
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N-02-02
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加減算式與加減直式計算:用位值理解多位數加減計算的原理與方法。初期可操作、橫式、直式等方法並陳,二年級最後歸結於直式計算,做為後續更大位數計算之基礎。直式計算的基礎為位值概念與基本加減法,教師須說明直式計算的合理性。
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n-I-02
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14
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N-02-03
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解題:加減應用問題。加數、被加數、減數、被減數未知之應用解題。連結加與減的關係。(R-02-4)
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n-I-03
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15
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N-02-04
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解題:簡單加減估算。具體生活情境。以百位數估算為主。
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n-I-03
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16
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N-02-05
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解題:100元、500元。以操作活動為主兼及計算。容許多元策略,協助建立數感。包含已學習之更小幣值。
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錢幣
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n-I-03
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17
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N-02-06
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乘法:乘法的意義與應用。在學習乘法過程,逐步發展「倍」的概念,做為統整乘法應用情境的語言。
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花片、陣列教具(格狀圖)
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n-I-04
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18
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N-02-07
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十十乘法:乘除直式計算的基礎,以熟練為目標。建立「幾個一數」的點數能力。
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n-I-04
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19
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N-02-08
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解題:兩步驟應用問題(加、減、乘)。加減混合、加與乘、減與乘之應用解題。不含併式。不含連乘。
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n-I-05
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20
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N-02-09
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解題:分裝與平分。以操作活動為主。除法前置經驗。理解分裝與平分之意義與方法。引導學生在解題過程,發現問題和乘法模式的關連。
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花片
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n-I-04
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21
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N-02-10
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單位分數的認識:從等分配的活動(如摺紙)認識單部分為全部的「幾分之一」。知道日常語言「的一半」、「的二分之一」、「的四分之一」的溝通意義。在已等分割之格圖中,能說明一格為全部的「幾分之一」。
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摺紙所需之圓與長方形。已分割之分數圓形圖與長方形。
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n-I-06
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22
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N-02-11
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長度:「公分」、「公尺」。實測、量感、估測與計算。單位換算。
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直尺、三角板、捲尺(彎曲物體)
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n-I-07
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23
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N-02-12
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容量、重量、面積:以操作活動為主。此階段量的教學應包含初步認識、直接比較、間接比較(含個別單位)。不同的量應分不同的單元學習。
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容器(含等容量不同形狀)、天平與砝碼、同大小不等重物體、百格圖
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n-I-08
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24
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N-02-13
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鐘面的時刻:以操作活動為主。以鐘面時針與分針之位置認識「幾時幾分」。含兩整時時刻之間的整時點數(時間加減的前置經驗)。
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鐘面教具
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n-I-09
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25
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N-02-14
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時間:「年」、「月」、「星期」、「日」。表列時間單位之關係與約定。
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月曆、日曆
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n-I-09
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26
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S-02-01
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物體之幾何特徵:以操作活動為主。進行辨認與描述之活動。藉由實際物體認識簡單幾何形體(包含平面圖形與立體形體),並連結幾何概念(如長、短、大、小等)。
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s-I-01
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27
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S-02-02
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簡單幾何形體:以操作活動為主。包含平面圖形與立體形體。辨認與描述學生在意的幾何特徵並做分類。
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各種簡單幾何形體
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s-I-01
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28
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S-02-03
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直尺操作:測量長度。報讀公分數。指定長度之線段作圖。
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直尺
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n-I-07
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29
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S-02-04
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平面圖形的邊長:以操作活動與直尺實測為主。認識特殊幾何圖形的邊長關係。含周長的計算活動。
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n-I-07
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30
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S-02-05
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面積:以具體操作為主。初步認識、直接比較、間接比較(含個別單位)。
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n-I-08
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31
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R-02-01
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大小關係與遞移律:「>」與「<」符號在算式中的意義,大小的遞移關係。
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r-I-01
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32
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R-02-02
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三數相加,順序改變不影響其和:交換律和結合律的綜合。可併入其他教學活動。
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r-I-02
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33
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R-02-03
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兩數相乘的順序不影響其積:乘法交換律。可併入其他教學活動。
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r-I-02
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34
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R-02-04
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加法與減法的關係:加減互逆。應用於驗算與解題。
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n-I-03,r-I-03
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35
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D-02-01
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分類與呈現:以操作活動為主。能分類、紀錄、呈現並說明。應討論(1)分類的分類;(2)因特徵不同,同一資料可有不同的分類方式。
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簡單平面圖形與立體形體(同顏色)
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d-I-01
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36
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N-03-01
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一萬以內的數:含位值積木操作活動。結合點數、位值表徵、位值表。位值單位「千」。位值單位換算。
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位值表
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n-II-01
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37
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N-03-02
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加減直式計算:含加、減法多重進、退位。
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n-II-2
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38
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N-03-03
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乘以一位數:乘法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被乘數為二、三位數。
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n-II-02
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39
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N-03-04
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除法:除法的意義與應用。基於N-2-9之學習,透過幾個一數的解題方法,理解如何用乘法解決除法問題。熟練十十乘法範圍的除法,做為估商的基礎。
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花片
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n-II-03
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40
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N-03-05
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除以一位數:除法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被除數為二、三位數。
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n-II-03
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41
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N-03-06
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解題:乘除應用問題。乘數、被乘數、除數、被除數未知之應用解題。連結乘與除的關係。(R-03-01)
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n-II-02,n-II-03
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42
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N-03-07
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解題:兩步驟應用問題(加減與除、連乘)。連乘、加與除、減與除之應用解題。不含併式。
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n-II-05
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43
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N-03-08
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解題:四則估算。具體生活情境。較大位數之估算策略。
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n-II-04
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44
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N-03-09
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簡單同分母分數:結合操作活動與整數經驗。簡單同分母分數比較、加、減、整數倍的意義。牽涉之分數與運算結果皆不超過2。以單位分數之點數為基礎,連結整數之比較、加、減、乘。知道「和等於1」的意義。
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分數圓形圖
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n-II-06
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45
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N-03-10
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一位小數:認識小數與小數點。結合點數、位值表徵、位值表。位值單位「十分位」。位值單位換算。比較、加減(含直式計算)與解題。
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位值表
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n-II-07
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46
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N-03-11
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整數數線:認識數線,含報讀與標示。連結數序、長度、尺的經驗,理解在數線上做比較、加、減的意義。
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數線教具
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n-II-08
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47
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N-03-12
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長度:「毫米」。實測、量感、估測與計算。單位換算。
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一公尺尺(有毫米刻度)
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n-II-09
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48
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N-03-13
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角度(同S-03-01):以具體操作為主。初步認識、直接比較與間接比較。認識直角。
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n-II-09
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49
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N-03-14
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面積:「平方公分」。實測、量感、估測與計算。
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百格圖(每格1平方公分)
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n-II-09
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50
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N-03-15
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容量:「公升」、「毫升」。實測、量感、估測與計算。單位換算。
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3公升量杯、1公升量杯
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n-II-09
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51
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N-03-16
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重量:「公斤」、「公克」。實測、量感、估測與計算。單位換算。
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2公斤秤、1公斤秤
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n-II-09
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52
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N-03-17
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時間:「日」、「時」、「分」、「秒」。實測、量感、估測與計算。時間單位的換算。認識時間加減問題的類型。
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鐘(時針、分針、秒針)
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n-II-10
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53
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S-03-01
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角度(同N-03-13):以具體操作為主。初步認識、直接比較與間接比較。認識直角。
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n-II-09
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54
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S-03-02
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正方形和長方形:以邊與角的特徵來定義正方形和長方形。
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s-II-01
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55
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S-03-03
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圓:「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。能使用圓規畫指定半徑的圓。
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s-II-03
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56
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S-03-04
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立體形體與立體形體展開圖:以操作活動為主。初步體驗展開圖如何黏合成立體形體。知道不同之展開圖可能黏合成同一形狀之立體形體。
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多種展開圖
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s-II-04
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57
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R-03-01
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乘法與除法的關係:乘除互逆。應用於驗算與解題。
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r-II-01
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58
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R-03-02
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數量模式與推理(I):以操作活動為主。一維變化模式之觀察與推理,例如數列、一維圖表等。
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r-II-02
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59
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D-03-01
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一維表格與二維表格:以操作活動為主。報讀、說明與製作生活中的表格。二維表格含列聯表。
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d-II-01
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60
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N-04-01
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一億以內的數:位值單位「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」。建立應用大數時之計算習慣,如「30萬1200」與「21萬300」的加減法。
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位值表
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n-II-01
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61
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N-04-02
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較大位數之乘除計算:處理乘數與除數為多位數之乘除直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。
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n-II-02,n-II-03
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62
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N-04-03
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解題:兩步驟應用問題(乘除,連除)。乘與除、連除之應用解題。
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n-II-05,r-II-03
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63
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N-04-04
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解題:對大數取概數。具體生活情境。四捨五入法、無條件進入、無條件捨去。含運用概數做估算。
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n-II-04
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64
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N-04-05
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同分母分數:一般同分母分數教學(包括「真分數」、「假分數」、「帶分數」名詞引入)。假分數和帶分數之變換。同分母分數的比較、加、減與整數倍。
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分數圓形圖
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n-II-06
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65
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N-04-06
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等值分數:由操作活動中理解等值分數的意義。簡單異分母分數的比較、加、減的意義。簡單分數與小數的互換。
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分數圓形圖
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n-II-06
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66
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N-04-07
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二位小數:位值單位「百分位」。位值單位換算。比較、計算與解題。用直式計算二位小數的加、減與整數倍。
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位值表
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n-II-07
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67
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N-04-08
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數線與分數、小數:連結分小數長度量的經驗。以標記和簡單的比較與計算,建立整數、分數、小數一體的認識。
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數線教具
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n-II-08
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68
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N-04-09
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長度:「公里」。生活實例之應用。含其他長度單位的換算與計算。
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n-II-09
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69
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N-04-10
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角度:「度」(同S-04-1)。量角器的操作。實測、估測與計算。以角的合成認識180度到360度之間的角度。「平角」、「周角」。指定角度作圖。
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量角器
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n-II-09
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70
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N-04-11
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面積:「平方公尺」。實測、量感、估測與計算。
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平方公尺板(萬格板)
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n-II-09
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71
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N-04-12
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體積與「立方公分」:以具體操作為主。體積認識基於1立方公分之正方體。
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正方體教具
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n-II-09
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72
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N-04-13
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解題:日常生活的時間加減問題。跨時、跨午、跨日、24小時制。含時間單位換算。
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電子鐘、電腦螢幕時間
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n-II-10
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73
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S-04-01
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角度:「度」(同N-04-10)。量角器的操作。實測、估測與計算。以角的合成認識180度到360度之間的角度。「平角」、「周角」。指定角度作圖。
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量角器
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n-II-09
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74
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S-04-02
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解題:旋轉角。以具體操作為主,並結合計算。以鐘面為模型討論從始邊轉到終邊所轉的角度。旋轉有兩個方向:「順時針」、「逆時針」。「平角」、「周角」。
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鐘面教具、量角器
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s-II-04
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75
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S-04-03
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正方形與長方形的面積與周長:理解邊長與周長或面積的關係,並能理解其公式與應用。簡單複合圖形。
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s-II-01
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76
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S-04-04
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體積:以具體操作為主。在活動中認識體積的意義與比較。認識1立方公分之正方體,能理解並計數正方體堆疊的體積。
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正方體教具
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n-II-09
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77
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S-04-05
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垂直與平行:以具體操作為主。直角是90度。直角常用記號。垂直於一線的兩線相互平行。平行線間距離處處相等。作垂直線;作平行線。
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三角板、直尺
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s-II-03
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78
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S-04-06
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平面圖形的全等:以具體操作為主。形狀大小一樣的兩圖形全等。能在平移或旋轉對稱圖形上指認全等的部分。能用平移、旋轉做全等疊合。全等圖形之對應角相等、對應邊相等。
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具有平移對稱、旋轉對稱的圖形
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s-II-02
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79
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S-04-07
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三角形:以邊與角的特徵認識特殊三角形並能作圖。如正三角形、等腰三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
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各種三角形
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s-II-03
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80
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S-04-08
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四邊形:以邊與角的特徵(含平行)認識特殊四邊形並能作圖。如正方形、長方形、平行四邊形、菱形、梯形。
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各種四邊形
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s-II-03
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81
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R-04-01
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兩步驟問題併式:併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定(由左往右算、先乘除後加減、括號先算)。學習逐次減項計算。
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r-II-03
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82
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R-04-02
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四則計算規律(I):兩步驟計算規則。加減混合計算、乘除混合計算。在四則混合計算中運用數的運算性質。
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r-II-04
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83
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R-04-03
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以文字表示數學公式:理解以文字和運算符號聯合表示的數學公式,並能應用公式。可併入其他教學活動(如S-04-03)。
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r-II-05
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84
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R-04-04
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數量模式與推理(II):以操作活動為主。二維變化模式之觀察與推理,如二維數字圖之推理。奇數與偶數,及其加、減、乘模式。
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r-II-02
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85
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D-04-01
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報讀長條圖與折線圖:報讀與說明生活中的長條圖與折線圖。
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d-II-01
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86
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N-05-01
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十進位的位值系統:「兆位」至「千分位」。整合整數與小數。理解基於位值系統可延伸表示更大的數和更小的數。
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十進位表(千兆到千分位)
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n-III-01
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87
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N-05-02
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解題:多步驟應用問題。除「平均」之外,原則上為三步驟解題應用。
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n-III-02
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88
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N-05-03
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公因數和公倍數:因數、倍數、公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數的意義。
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n-III-03
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89
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N-05-04
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異分母分數:用約分、擴分處理等值分數並做比較。用通分做異分母分數的加減。養成利用約分化簡分數計算習慣。
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n-III-04
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90
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N-05-05
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分數的乘法:整數乘以分數、分數乘以分數的意義。知道用約分簡化乘法計算。處理乘積一定比被乘數大的錯誤類型。透過分數計算的公式,知道乘法交換律在分數也成立。
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n-III-06
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91
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N-05-06
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整數相除之分數表示:從分裝(測量)和平分的觀點,分別說明整數相除為分數之意義與合理性。
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n-III-05
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92
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N-05-07
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分數除以整數:分數除以整數的意義。最後將問題轉化為乘以單位分數。
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n-III-06
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93
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N-05-08
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小數的乘法:整數乘以小數、小數乘以小數的意義。乘數為小數的直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。處理乘積一定比被乘數大的錯誤類型。
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n-III-07
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94
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N-05-09
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整數、小數除以整數(商為小數):整數除以整數(商為小數)、小數除以整數的意義。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。能用概數協助處理除不盡的情況。熟悉分母為2、4、5、8之真分數所對應的小數。
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n-III-07
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95
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N-05-10
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解題:比率與應用。整數相除的應用。含「百分率」、「折」、「成」。
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n-III-05,n-III-09
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96
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N-05-11
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解題:對小數取概數。具體生活情境。四捨五入法。知道商除不盡的處理。理解近似的意義。近似符號「≒」的使用。
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n-III-08
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97
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N-05-12
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面積:「公畝」、「公頃」、「平方公里」。生活實例之應用。含與「平方公尺」的換算與計算。使用概數。
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n-III-11
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98
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N-05-13
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重量:「公噸」。生活實例之應用。含與「公斤」的換算與計算。使用概數。
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n-III-11
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99
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N-05-14
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體積:「立方公尺」。簡單實測、量感、估測與計算。
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n-III-11
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100
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N-05-15
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解題:容積。容量、容積和體積間的關係。知道液體體積的意義。
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n-III-12
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101
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N-05-16
|
解題:時間的乘除問題。在分數和小數學習的範圍內,解決與時間相關的乘除問題。
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n-III-11
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102
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S-05-01
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三角形與四邊形的性質:操作活動與簡單推理。含三角形三內角和為180度。三角形任意兩邊和大於第三邊。平行四邊形的對邊相等、對角相等。
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s-III-05
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103
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S-05-02
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三角形與四邊形的面積:操作活動與推理。利用切割重組,建立面積公式,並能應用。
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三角形、四邊形
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s-III-01
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104
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S-05-03
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扇形:扇形的定義。「圓心角」。扇形可視為圓的一部分。將扇形與分數結合(幾分之幾圓)。能畫出指定扇形。
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圓形、扇形
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s-III-02
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105
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S-05-04
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線對稱:線對稱的意義。「對稱軸」、「對稱點」、「對稱邊」、「對稱角」。由操作活動知道特殊平面圖形的線對稱性質。利用線對稱做簡單幾何推理。製作或繪製線對稱圖形。
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具線對稱之圖形、剪紙工具、格紙、平面圖形
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s-III-06
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106
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S-05-05
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正方體和長方體:計算正方體和長方體的體積與長方體的表面積。正方體與長方體的體積公式。
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單位正方體
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s-III-04
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107
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S-05-06
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空間中面與面的關係:以操作活動為主。生活中面與面平行或垂直的現象。正方體(長方體)中面與面平行或垂直關係。用正方體(長方體)檢查面與面平行或垂直。
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正方體、長方體、柱體、錐體
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s-III-03
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108
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S-05-07
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球、柱體與錐體:以操作活動為主。認識球、(直)圓柱、(直)角柱、(直)角錐、(直)圓錐。認識柱體和錐體之構成要素與展開圖。檢查柱體兩底面平行;檢查柱體側面和底面垂直,錐體側面和底面不垂直。
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兩半球(出現球心與半徑)、圓柱(瘦高、矮扁)角柱(三角柱、四角柱)。角錐(三角錐、四角錐)。展開圖。
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s-III-03
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109
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R-05-01
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三步驟問題併式:建立將計算步驟併式的習慣,以三步驟為主。介紹「平均」。與分配律連結。
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r-III-01
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110
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R-05-02
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四則計算規律(II):乘除混合計算。「乘法對加法的分配律」。將計算規律應用於簡化混合計算。熟練整數四則混合計算。
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r-III-01
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111
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R-05-03
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以符號表示數學公式:國中代數的前置經驗。初步體驗符號之使用,隱含「符號代表數」「符號與運算符號的結合」的經驗。應併入其他教學活動。
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r-III-03
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112
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D-05-01
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製作長條圖和折線圖:製作生活中的長條圖和折線圖。
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d-III-01
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113
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N-06-01
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20以內的質數和質因數分解:小於20的質數與合數。2、3、5的質因數判別法。以短除法做質因數的分解。
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n-III-03
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114
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N-06-02
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最大公因數與最小公倍數:質因數分解法與短除法。兩數互質。運用到分數的約分與通分。
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n-III-03
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115
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N-06-03
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分數的除法:整數除以分數、分數除以分數的意義。最後理解除以一數等於乘以其倒數之公式。
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n-III-06
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116
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N-06-04
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小數的除法:整數除以小數、小數除以小數的意義。直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。處理商一定比被除數小的錯誤類型。
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n-III-07
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117
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N-06-05
|
解題:整數、分數、小數的四則應用問題。二到三步驟的應用解題。含使用概數協助解題。
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n-III-02,r-III-02
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118
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N-06-06
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比與比值:異類量的比與同類量的比之比值的意義。理解相等的比中牽涉到的兩種倍數關係(比例思考的基礎)。解決比的應用問題。
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n-III-09
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119
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N-06-07
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解題:速度:比和比值的應用。速度的意義。能做單位換算(大單位到小單位)。含不同時間區段的平均速度。含「距離=速度×時間」公式。用比例思考協助解題。
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n-III-09
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120
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N-06-08
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解題:基準量與比較量。比和比值的應用。含交換基準時之關係。
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n-III-09
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121
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N-06-09
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解題:由問題中的數量關係,列出恰當的算式解題(同R-06-04)。可包含(1)較複雜的模式(如座位排列模式);(2)較複雜的計數:乘法原理、加法原理或其混合;(3)較複雜之情境:如年齡問題、流水問題、和差問題、雞兔問題。連結R-06-02、R-06-03。
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n-III-10,r-III-03
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122
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S-06-01
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放大與縮小:比例思考的應用。「幾倍放大圖」、「幾倍縮小圖」。知道縮放時,對應角相等,對應邊成比例。
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s-III-07
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123
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S-06-02
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解題:地圖比例尺。地圖比例尺之意義、記號與應用。地圖上兩邊長的比和實際兩邊長的比相等。
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地圖
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n-III-09,s-III-07
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124
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S-06-03
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圓周率、圓周長、圓面積、扇形面積:用分割說明圓面積公式。求扇形弧長與面積。知道以下三個比相等:(1)圓心角:360;(2)扇形弧長:圓周長;(3)扇形面積:圓面積,但應用問題只處理用(1)求弧長或面積。
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圓形分割圖(說明面積)
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s-III-02
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125
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S-06-04
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柱體體積與表面積:含角柱和圓柱。利用簡單柱體,理解「柱體體積=底面積×高」的公式。簡單複合形體體積。
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柱體(含挖空)
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s-III-04
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126
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R-06-01
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數的計算規律:小學最後應認識(1)整數、小數、分數都是數,享有一樣的計算規律。(2)整數乘除計算及規律,因分數運算更容易理解。(3)逐漸體會乘法和除法的計算實為一體。併入其他教學活動。
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r-III-02
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127
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R-06-02
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數量關係:代數與函數的前置經驗。從具體情境或數量模式之活動出發,做觀察、推理、說明。
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r-III-03
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128
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R-06-03
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數量關係的表示:代數與函數的前置經驗。將具體情境或模式中的數量關係,學習以文字或符號列出數量關係的關係式。
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r-III-03
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129
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R-06-04
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解題:由問題中的數量關係,列出恰當的算式解題。(同N-06-09)。可包含(1)較複雜的模式(如座位排列模式);(2)較複雜的計數:乘法原理、加法原理或其混合;(3)較複雜之情境:如年齡問題、流水問題、和差問題、雞兔問題。連結R-06-02、R-06-03。
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r-III-03,n-III-10
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130
|
D-06-01
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圓形圖:報讀、說明與製作生活中的圓形圖。包含以百分率分配之圓形圖(製作時應提供學生已分成百格的圓形圖。)
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圓形百格圖(畫百分圓形圖)
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d-III-01
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131
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D-06-02
|
解題:可能性。從統計圖表資料,回答可能性問題。機率前置經驗。「很有可能」、「很不可能」、「A比B可能」。
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d-III-02
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132
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N-07-01
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100以內的質數:質數和合數的定義;質數的篩法。
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n-IV-01
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133
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N-07-02
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質因數分解的標準分解式:質因數分解的標準分解式,並能用於求因數及倍數的問題。
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n-IV-01
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134
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N-07-03
|
負數與數的四則混合運算(含分數、小數):使用「正、負」表徵生活中的量;相反數。
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n-IV-02
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135
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N-07-04
|
數的運算規律:交換律;結合律;分配律;-(a+b)=-a-b;-(a-b)=-a+b。
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n-IV-02
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136
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N-07-05
|
數線:擴充至含負數的數線;比較數的大小;絕對值的意義;以|𝑎−𝑏| 表示數線上兩點𝑎,𝑏 的距離。
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n-IV-02
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137
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N-07-06
|
指數的意義:指數為非負整數的次方;𝑎≠0 時𝑎0=1;同底數的大小比較;指數的運算。
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n-IV-03
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138
|
N-07-07
|
指數律:以數字例表示「同底數的乘法指數律」(𝑎𝑚×𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛、(𝑎𝑚)𝑛=𝑎𝑚𝑛、(𝑎×𝑏)𝑛=𝑎𝑛×𝑏𝑛,其中𝑚,𝑛 為非負整數);以數字例表示「同底數的除法指數律」(𝑎𝑚÷𝑎𝑛=𝑎𝑚−𝑛,其中𝑚≥𝑛 且𝑚,𝑛 為非負整數)。
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|
n-IV-03
|
139
|
N-07-08
|
科學記號:以科學記號表達正數,此數可以是很大的數(次方為正整數),也可以是很小的數(次方為負整數)。
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n-IV-03
|
140
|
N-07-09
|
比與比例式:比;比例式;正比;反比;相關之基本運算與應用問題,教學情境應以有意義之比值為例。
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計算機
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n-IV-04,n-IV-09
|
141
|
S-07-01
|
簡單圖形與幾何符號:點、線、線段、射線、角、三角形與其符號的介紹。#
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s-IV-01
|
142
|
S-07-02
|
三視圖:立體圖形的前視圖、上視圖、左(右)視圖。立體圖形限制內嵌於3x3x3的正方體且不得中空。
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積木
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s-IV-16
|
143
|
S-07-03
|
垂直:垂直的符號;線段的中垂線;點到直線距離的意義。
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|
s-IV-03
|
144
|
S-07-04
|
線對稱的性質:對稱線段等長;對稱角相等;對稱點的連線段會被對稱軸垂直平分。
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s-IV-05
|
145
|
S-07-05
|
線對稱的基本圖形:等腰三角形;正方形;菱形;箏形;正多邊形。
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|
s-IV-05
|
146
|
G-07-01
|
平面直角坐標系:以平面直角坐標系、方位距離標定位置;平面直角坐標系及其相關術語(縱軸、橫軸、象限)。
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g-IV-01
|
147
|
A-07-01
|
代數符號:代數符號與運算;以代數符號表徵交換律、分配律、結合律;以符號紀錄生活中的情境問題。
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a-IV-01
|
148
|
A-07-02
|
一元一次方程式的意義:一元一次方程式及其解的意義;具體情境中列出一元一次方程式。
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a-IV-02
|
149
|
A-07-03
|
一元一次方程式的解法與應用:等量公理;移項法則;驗算;應用問題。
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a-IV-02
|
150
|
A-07-04
|
二元一次聯立方程式的意義:二元一次方程式及其解的意義;具體情境中列出二元一次方程式;二元一次聯立方程式及其解的意義;具體情境中列出二元一次聯立方程式。
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|
a-IV-04
|
151
|
A-07-05
|
二元一次聯立方程式的解法與應用:代入消去法;加減消去法;應用問題。
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|
a-IV-04
|
152
|
A-07-06
|
二元一次聯立方程式的幾何意義: 𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐 的圖形;𝑦=𝑐 的圖形(水平線);𝑥=𝑐 的圖形(鉛垂線);二元一次聯立方程式的解只處理相交且只有一個交點的情況。
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|
g-IV-02,a-IV-04
|
153
|
A-07-07
|
一元一次不等式的意義:不等式的意義;具體情境中列出一元一次不等式。
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a-IV-03
|
154
|
A-07-08
|
一元一次不等式的解與應用:單一的一元一次不等式的解;在數線上標示解的範圍;應用問題。
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|
a-IV-03
|
155
|
D-07-01
|
統計圖表:蒐集生活中常見的數據資料,整理並繪製成含有原始資料或百分率的統計圖表:直方圖、長條圖、圓形圖、折線圖、列聯表。遇到複雜數據時可使用計算機輔助,教師可使用電腦應用軟體演示教授。
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計算機
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d-IV-01,n-IV-09
|
156
|
D-07-02
|
統計數據:用平均數、中位數與眾數描述一組資料的特性;使用計算機的「M+」或「Σ」鍵計算平均數。
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計算機
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n-IV-09,d-IV-01
|
157
|
N-08-01
|
二次方根:二次方根的意義;根式的化簡及四則運算。
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|
n-IV-05
|
158
|
N-08-02
|
二次方根的近似值:二次方根的近似值;二次方根的整數部分;十分逼近法。使用計算機√ 鍵。
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計算機
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n-IV-06,n-IV-09
|
159
|
N-08-03
|
認識數列:生活中常見的數列及其規律性(包括圖形的規律性)。
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|
n-IV-07
|
160
|
N-08-04
|
等差數列:等差數列;給定首項、公差計算等差數列的一般項。
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n-IV-07
|
161
|
N-08-05
|
等差級數求和:等差級數求和公式;生活中相關的問題。
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n-IV-08
|
162
|
N-08-06
|
等比數列:等比數列;給定首項、公比計算等比數列的一般項。
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n-IV-07
|
163
|
S-08-01
|
角:角的種類;兩個角的關係(互餘、互補、對頂角、同位角、內錯角、同側內角);角平分線的意義。
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s-IV-02
|
164
|
S-08-02
|
凸多邊形的內角和:凸多邊形的意義;內角與外角的意義;凸多邊形的內角和公式;三角形外角性質;正n邊形的每個內角度數。
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|
s-IV-02
|
165
|
S-08-03
|
平行:平行的意義與符號;平行線截線性質;兩平行線間的距離處處相等。
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s-IV-03
|
166
|
S-08-04
|
全等圖形:全等圖形的意義(兩個圖形經過平移、旋轉或翻轉可以完全疊合);兩個多邊形全等則其對應邊和對應角相等(反之亦然)。
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|
s-IV-04
|
167
|
S-08-05
|
三角形的全等性質:三角形的全等判定(SAS、SSS、ASA、AAS、RHS);全等符號(≅)。
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|
s-IV-09
|
168
|
S-08-06
|
畢氏定理:畢氏定理(勾股弦定理、商高定理)的意義及其數學史;畢氏定理在生活上的應用;三邊長滿足畢氏定理的三角形必定是直角三角形。
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s-IV-07
|
169
|
S-08-07
|
平面圖形的面積:正三角形的高與面積公式;箏形面積;及其相關之複合圖形的面積。
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s-IV-08
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170
|
S-08-08
|
三角形的基本性質:等腰三角形兩底角相等;非等腰三角形大角對大邊,大邊對大角;三角形兩邊和大於第三邊;外角等於其內對角和;連比的紀錄;三內角為30°,60°,90° 其邊長比紀錄為「2:1:√3」;三內角為45°,45°,90° 其邊長比紀錄為「1:1:√2」。
|
量角器
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n-IV-04,s-IV-09
|
171
|
S-08-09
|
平行四邊形的基本性質:關於平行四邊形的內角、邊、對角線等的幾何性質。
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|
s-IV-08
|
172
|
S-08-10
|
正方形、長方形、箏形的基本性質:長方形的對角線等長且互相平分;菱形對角線互相垂直平分;箏形的其中一條對角線垂直平分另一條對角線,其逆命題亦成立。
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|
s-IV-08
|
173
|
S-08-11
|
梯形的基本性質:等腰梯形的兩底角相等;等腰梯形為線對稱圖形。
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|
s-IV-08
|
174
|
S-08-12
|
尺規作圖與幾何推理:複製已知的線段、圓、角、三角形;能以尺規作出指定的中垂線、角平分線、平行線、垂直線;能寫出幾何推理所依據的幾何性質。#
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圓規
|
s-IV-13
|
175
|
G-08-01
|
直角坐標系上兩點距離公式:直角坐標系上兩點𝐴(𝑎,𝑏) 和 𝐵(𝑐,𝑑) 的距離為 𝐴𝐵̅̅̅̅=√(𝑎−𝑐)2+(𝑏−𝑑)2;生活上相關問題。
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|
g-IV-01
|
176
|
A-08-01
|
二次式的乘法公式:(𝑎+𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2;
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|
a-IV-05
|
177
|
A-08-02
|
多項式的意義:一元多項式的定義與相關名詞(多項式、項數、係數、常數項、一次項、二次項、最高次項、升冪、降冪)。
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|
a-IV-05
|
178
|
A-08-03
|
多項式的四則運算:直式、橫式的多項式加法與減法;直式的多項式乘法(乘積最高至三次);被除式為二次之多項式的除法運算。
|
|
a-IV-05
|
179
|
A-08-04
|
因式分解:因式的意義(限制在二次多項式的一次因式);二次多項式的因式分解意義。
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|
a-IV-06
|
180
|
A-08-05
|
因式分解的方法:提公因式法;利用乘法公式與十字交乘法因式分解。
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|
a-IV-06
|
181
|
A-08-06
|
一元二次方程式的意義:一元二次方程式及其解,具體情境中列出一元二次方程式。
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a-IV-06
|
182
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A-08-07
|
一元二次方程式的解法與應用:利用因式分解、配方法、公式解一元二次方程式;應用問題。
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|
a-IV-06
|
183
|
F-08-01
|
一次函數:透過對應關係認識函數(不要出現𝑓(𝑥) 的抽象型式)、常數函數(𝑦=𝑐)、一次函數(𝑦=𝑎𝑥+𝑏)。
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|
f-IV-01
|
184
|
F-08-02
|
一次函數的圖形:常數函數的圖形;一次函數的圖形。
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f-IV-01
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185
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D-08-01
|
統計資料處理:(相對)次數、(相對)累積次數折線圖。
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計算機
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n-IV-09,d-IV-01
|
186
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N-09-01
|
連比:連比推理;連比例式;及其基本運算與相關應用問題;涉及複雜數值時使用計算機協助計算。
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計算機
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n-IV-04,n-IV-09
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187
|
S-09-01
|
相似形:平面圖形縮放的意義;多邊形相似的意義;相似符號(~);對應角相等;對應邊長成比例。
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s-IV-06
|
188
|
S-09-02
|
三角形的相似性質:三角形的相似判定(AA、SAS、SSS);對應邊長之比=對應高之比;對應面積之比=對應邊長平方之比;利用三角形相似的概念解應用問題。
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|
s-IV-10
|
189
|
S-09-03
|
平行線截比例線段:連接三角形兩邊中點的線段必平行於第三邊(其長度等於第三邊的一半);比例線段的意義;平行線截比例線段性質;利用截線段成比例判定兩直線平行;平行線截比例線段性質的應用。
|
|
s-IV-06,s-IV-10
|
190
|
S-09-04
|
相似直角三角形邊長比值的不變性:直角三角形中某一銳角的角度決定邊長比值,該比值為不變量,不因相似直角三角形的大小而改變。
|
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s-IV-10,s-IV-12
|
191
|
S-09-05
|
直角三角形的三角比:對直角三角形的一個銳角定義「斜邊」、「鄰邊」、「對邊」,並引入符號tan A、sin A、cos A;直角三角形內,給定一邊的長和一個銳角的角度,決定另一邊的邊長;學生無使用計算機時,角度限於30度、45度、60度。
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計算機
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s-IV-12,n-IV-09
|
192
|
S-09-06
|
圓弧長與扇形面積:以π表示圓周率;弦、圓弧、弓形的意義;圓弧長公式;扇形面積公式。
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s-IV-14
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193
|
S-09-07
|
圓的幾何性質:圓心角、圓周角與所對應弧的度數三者之間的關係;圓內接四邊形對角互補;切線段等長。
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s-IV-14
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194
|
S-09-08
|
點、直線與圓的關係:點與圓的位置關係(內部、圓上、外部);直線與圓的位置關係(不相交、相切、交於兩點);圓心與切點的連線垂直此切線(切線性質);圓心到弦的垂直線段(弦心距)垂直平分此弦。
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s-IV-14
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195
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S-09-09
|
三角形的外心:外心的意義與外接圓;三角形的外心到三角形的三個頂點等距;直角三角形的外心即斜邊的中點。
|
|
s-IV-11
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196
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S-09-10
|
三角形的內心:內心的意義與內切圓;三角形的內心到三角形的三邊等距;三角形的面積=周長×內切圓半徑÷2;直角三角形的內切圓半徑=(兩股和-斜邊)÷2。
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s-IV-11
|
197
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S-09-11
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三角形的重心:重心的意義與中線;三角形的三條中線將三角形面積六等份;重心到頂點的距離等於它到對邊中點的兩倍;重心的物理意義。
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s-IV-11
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198
|
S-09-12
|
證明的意義:幾何推理(須說明所依據的幾何性質);代數推理(須說明所依據的代數性質)。
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|
s-IV-03,s-IV-04,s-IV-05,s-IV-06,s-IV-09,s-IV-10,a-IV-01
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199
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S-09-13
|
空間中的線與平面:長方體與正四面體的示意圖,利用長方體與正四面體作為特例,介紹線與線的平行、垂直與歪斜關係,線與平面的垂直與平行關係。
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長方體、正四面體
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s-IV-15
|
200
|
S-09-14
|
表面積與體積:直角柱、直圓錐、正角錐的展開圖;直角柱、直圓錐、正角錐的表面積;直角柱的體積。
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s-IV-16
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201
|
F-09-01
|
二次函數的意義:二次函數的意義;具體情境中列出兩量的二次函數關係。
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f-IV-02
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202
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F-09-02
|
二次函數的圖形與極值:二次函數的相關名詞(對稱軸、頂點、最低點、最高點、開口向上、開口向下、最大值、最小值);描繪𝑦=𝑎𝑥2、𝑦=𝑎𝑥2+𝑘、𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2、𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 的圖形;對稱軸就是通過頂點(最高點、最低點)的鉛垂線;𝑦=𝑎𝑥2 的圖形與𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 的圖形的平移關係;已配方好之二次函數的最大值與最小值。
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f-IV-02,f-IV-03
|
203
|
D-09-01
|
統計數據的分布:全距;四分位距;盒狀圖。
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計算機
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n-IV-09,d-IV-01
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204
|
D-09-02
|
認識機率:機率的意義;樹狀圖(以兩層為限)。
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d-IV-02
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205
|
D-09-03
|
古典機率:具有對稱性的情境下(銅板、骰子、撲克牌、抽球等)之機率;不具對稱性的物體(圖釘、圓錐、爻杯)之機率探究。
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計算機
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n-IV-09,d-IV-02
|
206
|
N-10-01
|
實數:數線,十進制小數的意義,三一律,有理數的十進制小數特徵,無理數之十進制小數的估算(√2 為無理數的證明★),科學記號數字的運算。
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計算機
|
n-V-01
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207
|
N-10-02
|
絕對值:絕對值方程式與不等式。
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n-V-04
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208
|
N-10-03
|
指數:非負實數之小數或分數次方的意義,幾何平均數與算幾不等式,複習指數律,實數指數的意義,使用計算機的𝑥𝑦 鍵。
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計算機
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n-V-01
|
209
|
N-10-04
|
常用對數:log的意義,有效位數與科學記號連結,使用計算機的10𝑥鍵和log鍵。
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計算機
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n-V-01
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210
|
N-10-05
|
數值計算的誤差:認識計算機的有限性,可察覺誤差的發生並做適當有效位數的取捨。#
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計算機
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n-V-02
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211
|
N-10-06
|
數列、級數與遞迴關係:有限項遞迴數列,有限項等比級數,常用的求和公式,數學歸納法。
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|
n-V-05
|
212
|
N-10-07
|
邏輯:認識命題及其否定,兩命題的或、且、推論關係,充分、必要、充要條件。
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|
n-V-06
|
213
|
G-10-01
|
坐標圖形的對稱性:坐標平面上,對𝑥軸,對𝑦軸,對𝑦=𝑥直線的對稱,對原點的對稱。#
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g-V-02
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214
|
G-10-02
|
直線方程式:斜率,其絕對值的意義,點斜式,點與直線之平移,平行線、垂直線的方程式。點到直線的距離,平行線的距離、二元一次不等式。
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|
g-V-04
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215
|
G-10-03
|
圓方程式:圓的標準式。
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|
g-V-04
|
216
|
G-10-04
|
直線與圓:圓的切線,圓與直線關係的代數與幾何判定。
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|
g-V-04
|
217
|
G-10-05
|
廣義角和極坐標:廣義角的終邊,極坐標的定義,透過方格紙操作極坐標與直角坐標的轉換。
|
方格紙、量角器、尺、規
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g-V-03
|
218
|
G-10-06
|
廣義角的三角比:定義廣義角的正弦、餘弦、正切,特殊角的值,使用計算機的sin, cos, tan 鍵。
|
方格紙、量角器、計算機
|
n-V-02,s-V-01,g-V-02
|
219
|
G-10-07
|
三角比的性質:正弦定理,餘弦定理,正射影。連結斜率與直線斜角的正切,用計算機的asin, acos, atan鍵計算斜角或兩相交直線的夾角,(三角測量#)。
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計算機
|
n-V-02,s-V-01,g-V-03
|
220
|
A-10-01
|
式的運算:三次乘法公式,根式與分式的運算。
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|
a-V-01
|
221
|
A-10-02
|
多項式之除法原理:因式定理與餘式定理,多項式除以(𝑥−𝑎)之運算,並將其表為(𝑥−𝑎)之形式的多項式。
|
|
a-V-02
|
222
|
F-10-01
|
一次與二次函數:從方程式到𝑓(𝑥)的形式轉換,一次函數圖形與𝑦=𝑚𝑥圖形的關係,數線上的分點公式與一次函數求值。用配方將二次函數化為標準式,二次函數圖形與𝑦=𝑎𝑥2 圖形的關係,情境中的應用問題。
|
計算機、方格紙
|
f-V-01,a-V-01,g-V-05
|
223
|
F-10-02
|
三次函數的圖形特徵:二次、三次函數圖形的對稱性,兩者圖形的大域(global)特徵由最高次項決定,而局部(local)則近似一條直線。
|
計算機、方格紙
|
f-V-02,a-V-01,g-V-05
|
224
|
F-10-03
|
多項式不等式:解一次、二次、或已分解之多項式不等式的解區間,連結多項式函數的圖形。
|
|
f-V-02,a-V-04
|
225
|
D-10-01
|
集合:集合的窮舉與描述式定義,宇集、空集、子集、交集、聯集、餘集,集合的屬於和包含關係,文氏圖。
|
|
d-V-01
|
226
|
D-10-02
|
數據分析:一維數據的平均數、標準差。二維數據的散布圖,最適直線與相關係數,數據的標準化。
|
計算機
|
d-V-02,n-V-02,g-V-05
|
227
|
D-10-03
|
有系統的計數:有系統的窮舉,樹狀圖,加法原理,乘法原理,取捨原理。直線排列與組合。
|
|
d-V-06,d-V-07
|
228
|
D-10-04
|
複合事件的古典機率:樣本空間與事件,複合事件的古典機率性質,期望值。
|
|
d-V-03
|
229
|
N-11A-01
|
弧度量:弧度量的定義,弧長與扇形面積,計算機的rad鍵。
|
計算機
|
n-V-07,n-V-02
|
230
|
S-11A-01
|
空間概念:空間的基本性質,空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係,三垂線定理。
|
|
s-V-02
|
231
|
G-11A-01
|
平面向量:坐標平面上的向量係數積與加減,線性組合。
|
|
g-V-01
|
232
|
G-11A-02
|
空間坐標系:點坐標,兩點距離,點到坐標軸或坐標平面的投影。
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|
g-V-01
|
233
|
G-11A-03
|
空間向量:坐標空間中的向量係數積與加減,線性組合。
|
|
g-V-01
|
234
|
G-11A-04
|
三角不等式:向量的長度,三角不等式。
|
|
g-V-04,n-V-04
|
235
|
G-11A-05
|
三角的和差角公式:正弦與餘弦的和差角、倍角與半角公式。
|
|
s-V-01,g-V-04
|
236
|
G-11A-06
|
平面向量的運算:正射影與內積,面積與行列式,兩向量的平行與垂直判定,兩向量的夾角,柯西不等式。
|
|
g-V-05
|
237
|
G-11A-07
|
空間向量的運算:正射影與內積,兩向量平行與垂直的判定、柯西不等式,外積。
|
|
g-V-05
|
238
|
G-11A-08
|
三階行列式:三向量所張的平行六面體體積,三重積。
|
|
g-V-05
|
239
|
G-11A-09
|
平面方程式:平面的法向量與標準式、兩平面的夾角、點到平面的距離。
|
計算機
|
g-V-04,s-V-02
|
240
|
G-11A-10
|
空間中的直線方程式:空間中直線的參數式與比例式,直線與平面的關係,點到直線距離,兩平行或歪斜線的距離。
|
|
g-V-04,s-V-02
|
241
|
A-11A-01
|
二元一次方程組的矩陣表達:定義方陣符號及其乘以向量的線性組合意涵,克拉瑪公式,方程組唯一解、無窮多組解、無解的情況。
|
|
g-V-04,a-V-03
|
242
|
A-11A-02
|
三元一次聯立方程式:以消去法求解,改以方陣表達。用電腦求解多元一次方程組的觀念與示範。
|
|
g-V-04,a-V-03
|
243
|
A-11A-03
|
矩陣的運算:矩陣的定義,矩陣的係數積與加減運算,矩陣相乘,反方陣。將矩陣視為資料表,用電腦做矩陣運算的觀念與示範。
|
|
a-V-03
|
244
|
A-11A-04
|
對數律:從10𝑥及指數律認識log的對數律,其基本應用,並用於求解指數方程式。
|
計算機
|
a-V-01,n-V-02
|
245
|
F-11A-01
|
三角函數的圖形:sin, cos, tan函數的圖形、定義域、值域、週期性,週期現象的數學模型。(cot, sec, csc 之定義與圖形※)
|
方格紙、計算機
|
f-V-03,n-V-07,g-V-02
|
246
|
F-11A-02
|
正餘弦的疊合:同頻波疊合後的頻率、振幅。
|
方格紙、計算機
|
f-V-03,s-V-01
|
247
|
F-11A-03
|
矩陣的應用:平面上的線性變換,二階轉移方陣。
|
|
f-V-05,a-V-03
|
248
|
F-11A-04
|
指數與對數函數:指數函數及其圖形,按比例成長或衰退的數學模型,常用對數函數的圖形,在科學和金融上的應用。
|
方格紙、計算機
|
f-V-04,g-V-02
|
249
|
D-11A-01
|
主觀機率與客觀機率:根據機率性質檢視主觀機率的合理性,根據已知的數據獲得客觀機率。
|
計算機
|
d-V-03,d-V-05
|
250
|
D-11A-02
|
條件機率:條件機率的意涵及其應用,事件的獨立性及其應用。
|
|
d-V-03
|
251
|
D-11A-03
|
貝氏定理:條件機率的乘法公式,貝氏定理及其應用。
|
|
d-V-03
|
252
|
N-11B-01
|
弧度量:弧度量的定義,弧長與扇形面積,計算機的rad 鍵。
|
計算機
|
n-V-07
|
253
|
S-11B-01
|
空間概念:空間的基本性質,空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係。利用長方體的展開圖討論表面上的兩點距離,認識球面上的經線與緯線。
|
|
s-V-02
|
254
|
S-11B-02
|
圓錐曲線:由平面與圓錐截痕,視覺性地認識圓錐曲線,及其在自然中的呈現。
|
圓錐模型
|
s-V-02
|
255
|
G-11B-01
|
平面向量:坐標平面上的向量係數積與加減,線性組合。
|
|
g-V-01
|
256
|
G-11B-02
|
平面向量的運算:正射影與內積,兩向量的垂直與平行判定,兩向量的夾角。
|
|
g-V-05
|
257
|
G-11B-03
|
平面上的比例:生活情境與平面幾何的比例問題(在設計和透視上)。
|
|
g-V-04
|
258
|
G-11B-04
|
空間坐標系:點坐標,兩點距離,點到坐標軸或坐標平面的投影。
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|
g-V-01
|
259
|
A-11B-01
|
矩陣與資料表格:矩陣乘向量的線性組合意涵,二元一次方程組的意涵,矩陣之加、減、乘及二階反方陣。將矩陣視為資料表,用電腦做矩陣運算的觀念與示範。
|
|
a-V-03
|
260
|
F-11B-01
|
週期性數學模型:正弦函數的圖形、週期性,其振幅、週期與頻率,週期性現象的範例。
|
方格紙、計算機
|
f-V-03,n-V-07
|
261
|
F-11B-02
|
按比例成長模型:指數函數與對數函數及其生活上的應用,例如地震規模,金融與理財,平均成長率,連續複利與e的認識,自然對數函數。
|
方格紙、計算機
|
f-V-04,n-V-02
|
262
|
D-11B-01
|
主觀機率與客觀機率:根據機率性質檢視主觀機率的合理性,根據已知的數據獲得客觀機率。
|
計算機
|
d-V-03,d-V-05
|
263
|
D-11B-02
|
不確定性:條件機率、貝氏定理、獨立事件及其基本應用,列聯表與文氏圖的關聯。
|
|
d-V-03
|
264
|
N-12甲-01
|
數列的極限:數列的極限,極限的運算性質,夾擠定理。從連續複利認識常數e。
|
計算機
|
n-V-08,n-V-02
|
265
|
N-12甲-02
|
無窮等比級數:循環小數,Σ符號。
|
|
n-V-08
|
266
|
N-12甲-03
|
複數:複數平面,複數的極式,複數的四則運算與絕對值及其幾何意涵。棣美弗定理,複數的n次方根。
|
|
n-V-03,n-V-04,g-V-04,s-V-01
|
267
|
G-12甲-01
|
二次曲線:拋物線、橢圓、雙曲線的標準式,橢圓的參數式。
|
|
g-V-04,g-V-05
|
268
|
A-12甲-01
|
複數與方程式:方程式的虛根,代數基本定理,實係數方程式虛根成對的性質。
|
|
a-V-02,n-V-03
|
269
|
F-12甲-01
|
函數:對應關係,圖形的對稱關係(奇偶性),凹凸性的意義,反函數之數式演算與圖形對稱關係,合成函數。#
|
|
f-V-01,g-V-02
|
270
|
F-12甲-02
|
函數的極限:認識函數的連續性與函數在實數a的極限,極限的運算性質,絕對值函數和分段定義函數,介值定理,夾擠定理。
|
計算機
|
f-V-06,n-V-02,a-V-01
|
271
|
F-12甲-03
|
微分:導數與導函數的極限定義,切線與導數,多項式函數及簡單代數函數之導函數,微分基本公式及係數積和加減性質。
|
|
f-V-06,n-V-07,a-V-02
|
272
|
F-12甲-04
|
導函數:微分乘法律,除法律,連鎖律,高階導數,萊布尼茲符號。函數的單調性與凹凸性判定,一次估計,基本的最佳化問題。
|
|
f-V-07,f-V-02
|
273
|
F-12甲-05
|
黎曼和:黎曼和與定積分的連結。
|
計算機
|
f-V-09,n-V-08
|
274
|
F-12甲-06
|
積分:多項式函數的反導函數與不定積分。定積分在面積、位移、總變化量的意涵,微積分基本定理。
|
|
f-V-08,f-V-02
|
275
|
F-12甲-07
|
積分的應用:連續函數值的平均,圓的面積,球的體積,切片積分法,旋轉體體積。
|
|
f-V-09
|
276
|
D-12甲-01
|
離散型隨機變數:期望值、變異數與標準差,獨立性,伯努力試驗與重複試驗。
|
|
d-V-04
|
277
|
D-12甲-02
|
二項分布與幾何分布:二項分布與幾何分布的性質與參數。
|
|
d-V-04,d-V-05,a-V-01
|
278
|
N-12乙-01
|
複數:複數平面,複數的四則運算與絕對值。
|
|
n-V-03
|
279
|
N-12乙-02
|
無窮等比級數:循環小數,認識Σ符號。
|
|
n-V-08
|
280
|
A-12乙-01
|
線性規劃:目標函數為一次式的極值問題,平行直線系。
|
|
a-V-04
|
281
|
A-12乙-02
|
方程式的虛根:方程式的虛根,實係數方程式的代數基本定理,實係數方程式的虛根成對性質。
|
|
a-V-02,n-V-03
|
282
|
F-12乙-01
|
函數:對應關係,圖形的對稱關係(奇偶性),凹凸性的意義。#
|
|
f-V-01,g-V-02
|
283
|
F-12乙-02
|
函數的極限:認識函數的連續性與函數在實數a的極限,極限的運算性質,介值定理,夾擠定理。
|
計算機
|
f-V-06,n-V-02,a-V-01
|
284
|
F-12乙-03
|
微分:導數與導函數的極限定義,切線與導數,多項式函數之導函數,微分基本公式及係數積和加減性質。
|
|
f-V-06,n-V-07,a-V-02
|
285
|
F-12乙-04
|
導函數:二階導數,萊布尼茲符號。函數的單調性與凹凸性判定,基本的最佳化問題,導數的邊際意涵。
|
|
f-V-07,f-V-02
|
286
|
F-12乙-05
|
積分:一次與二次函數的反導函數與定積分。定積分的面積與總變化量的意涵,微積分基本定理。
|
|
f-V-08,f-V-02
|
287
|
F-12乙-06
|
積分的應用:連續函數值的平均,總量與剩餘意涵。
|
|
f-V-09
|
288
|
D-12乙-01
|
離散型隨機變數:期望值、變異數與標準差,獨立性,伯努力試驗與重複試驗。
|
|
d-V-04
|
289
|
D-12乙-02
|
二項分布:二項分布的性質與參數。
|
|
d-V-04,d-V-05,a-V-01
|