"302E4/2019年11月22日(五)" 修訂間的差異
出自 青少年追求卓越
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*# 甲不中乙不中 1/4 *1/4 = 1/16 = 0.0625 | *# 甲不中乙不中 1/4 *1/4 = 1/16 = 0.0625 | ||
* 【兩人決策】 | * 【兩人決策】 | ||
− | ** | + | ** 至少一人對的機率 |
− | *** 3/4 = 75% | + | *** 決策正確的機率 3/4 = 75% |
− | *** 3/4 = 75% | + | *** 決策正確的機率 3/4 = 75% |
− | *** | + | *** 1- 1/4 * 1/4 = 93.75% |
** 一人對,一人錯 | ** 一人對,一人錯 | ||
− | *** 3/4 = 75% | + | *** 決策正確的機率 3/4 = 75% |
− | *** 1/2 = 50% | + | *** 決策正確的機率 1/2 = 50% |
*** 3/4 * 1/2 = 87.5 % | *** 3/4 * 1/2 = 87.5 % | ||
* 【甲乙丙 三人共同合作決策】 | * 【甲乙丙 三人共同合作決策】 | ||
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** 乙決策正確的機率 3/4 = 75% | ** 乙決策正確的機率 3/4 = 75% | ||
** 丙決策正確的機率 3/4 = 75% | ** 丙決策正確的機率 3/4 = 75% | ||
− | ** | + | * 至少有一人決策正確的機率有多高 |
+ | ** 三人全部錯誤的機率 1/4 * 1/4 * 1/4 = 0.25 * 0.25 * 0.25 = 0.015625 | ||
+ | ** 1 - 0.015625 = 0.984375 = 98.4375% |
於 2019年11月22日 (五) 12:09 的最新修訂
- 檢視
- 機率:兩人射擊模擬-全班彙總(教練)
- 機率:兩人射擊模擬 Google Drive
- 機率:兩人射擊模擬-全班彙總 部落格
- WolframAlpha
探索精選問題或遊戲
- 《排列組合與機率:兩人射擊》第三堂。
- 數學:排列組合與機率
- 學習方式:
- 實驗觀察:Google Sheets
- 資料窮舉觀察:教練指導學生使用 Google Sheets 用亂數產生模擬射擊。
- 數學原理推算:歸納(發現原理,導出數學式)與演繹(應用原理解題,使用 Wolfram Alpha 驗證答案)
- 電腦模擬分析:Scratch 佐證原理的正確性
數學與程式實驗
- 數學與程式實驗:試算表
翻轉學習:均一與KhanAcademy
- 併探索精選問題或遊戲
實施紀要
- 教練講解、觀察機率的理論值。
- 排列甲、乙,觀察模擬值。
- 換句話說:
- 甲乙都打中 0.5625
- 只有一個人打中 0.1875 + 0.1875 = 0.375
- 至少有一個人打中 0.5625+ 0.1875 + 0.1875= 0.9375 (1- 0.375)
- 射擊時:
- 甲不中乙不中 1/4 *1/4 = 1/16 = 0.0625
- 【兩人決策】
- 至少一人對的機率
- 決策正確的機率 3/4 = 75%
- 決策正確的機率 3/4 = 75%
- 1- 1/4 * 1/4 = 93.75%
- 一人對,一人錯
- 決策正確的機率 3/4 = 75%
- 決策正確的機率 1/2 = 50%
- 3/4 * 1/2 = 87.5 %
- 至少一人對的機率
- 【甲乙丙 三人共同合作決策】
- 甲決策正確的機率 3/4 = 75%
- 乙決策正確的機率 3/4 = 75%
- 丙決策正確的機率 3/4 = 75%
- 至少有一人決策正確的機率有多高
- 三人全部錯誤的機率 1/4 * 1/4 * 1/4 = 0.25 * 0.25 * 0.25 = 0.015625
- 1 - 0.015625 = 0.984375 = 98.4375%